PAR LA SUITE le point M n'est plus fixe mais mobile sur le segment [EF]. On pose EM: x(en cm).
a: entre quelles valeurs x est-il compris ?
b: Exprime la longueur EN en fonction de x.
c: On note A la fonction qui à x associe l'aire en cm2 du triazngle EMN.
a) si M est en E , on a x = 0
- si M est en F , on a x = 5,4
- si M se trouve entre ces points , on aura 0 < x < 5,4
Donc , en résumé , 0 x 5,4
b) Ici , on utilise à nouveau le théorème de Thalès , comme tu l'as fait dans la première partie:
EM/EF = EN/EG
x/5,4 = EN/7,2
Cette égalité permet d'exprimer EN en fonction de x ( comme tu pourrais le faire avec des nombres )
c) On note A la fonction qui à x associe l'aire en cm² du triangle EMN.
Déterminer l'expression de A(x)
A(x) = Aire EMN = base x hauteur
----------------
2
Aire EMN = EM x EN
----------
2
= x * 4x/3 x 1/2
2 * 2 * x * x
=---------------------
3 * 2
= 2/3 * x²
