J'ai déja fait 3 exercice, & l'dernier j'y arrive pas.
Exercie 4 : soit (alpha) un angle aigu d'un triangle rectangles
1. Calculer la valeur exacte de cos(alpha) sachant que sin(alpha) = 0,6
2. Calculer la valeur exacte de tan(alpha)
3. Calculer la valeur de l'angle (alpha) arrondi au degrés prés.
Merci de votre aide. x:
1) On sait que: cos²(x) + sin²(x) = 1
Ce qui fait :
sin²(alpha)+cos²(alpha)=1
(0.6)²+cos²(alpha) = 1
cos²(alpha) = 1-(0.6)²
cos²(alpha) = 0.64
Or ⇒ 0.64 = (-0.8)² ou (0.8)²
donc cos(alpha) = -0.8 ou 0.8
2) On sait que tan(x)=sin(x)/cos(x)
Donc :
tan(alpha) = 0.6/-0.8 ou 0.6/0.8
tan(alpha) = 0.75 ou -0.75
3) La valeur de l'angle est donc :
arcsin(sin(alpha)) ou arcos(cos(alpha)) ou arctan(tan(alpha))
Voila :)
