Répondre :
[tex](1/2)x^2+3x+7/2)[/tex] :
c'est [tex](1/2)(x^2+6x+7)[/tex]
donc [tex](1/2)((x+3)^2-9+7)[/tex]
soit [tex](1/2)((x+3)^2-2)[/tex] ou [tex](1/2)(x+3)^2-1[/tex]
cette expression est >= -1 et elle atteint -1 pour x=-3
f est minimale en x=1 et ce minimum est -1
g est minimale en x=-1 et ce minimum est 1
h est maximale en x=4 et ce maximum est 2
k est maximale en x=2 et ce maximum est 4
ces 4 phrases te donnent la correspondance courbe <-> équation
-3x^2+x=0 donc x(1-3x)=0 donc x=0 ou x=1/3
le sommet est donc en (0+1/3)/2 soit en x=1/6 et son ordonnée est -3/36+1/6+2 soit (-3+6+72)/36 ou 75/36 ou 25/12
f croit sur -infini,1/6 et décroit ensuite. comme f(1/6)>0 elle coupe 2 fois l'axe Ox (en x=1 et en x=-2/3)