Répondre :
Pour vérifier que [tex] \sqrt{5} - 1 [/tex]est solution de l'équation x² + 2x - 4, il faut montrer que si on remplace x par cette valeur dans l'équation, cela donne bien 0.
[tex] ( \sqrt{5} -1 )^{2} + 2(\sqrt{5} -1) - 4 = ( \sqrt{5})^{2} - 2 \sqrt{5} + 1 + 2 \sqrt{5} - 2 - 4 [/tex] = 0
[tex] \sqrt{5} - 1 [/tex] est donc bien une solution de x² + 2x - 4.
[tex] ( \sqrt{5} -1 )^{2} + 2(\sqrt{5} -1) - 4 = ( \sqrt{5})^{2} - 2 \sqrt{5} + 1 + 2 \sqrt{5} - 2 - 4 [/tex] = 0
[tex] \sqrt{5} - 1 [/tex] est donc bien une solution de x² + 2x - 4.