bonsoir j'ai un dm de maths à faire pour demain svp
detaillez svp
Les exercices sont indépendants
EX 1
EFG un triangle rectangle en F
On sait que sin de l'angle E = 8/17 et tan l'angle E=8/15
Calculer la valeur exacte de cos Ê de 2 facons différentes
EX 2
Un pyramide régulière à base carré de 35,4m de large et de 21,6m de haut.
Calculer l'inclinaison d'une face par rapport à l'horizontale (arrondir au degre)
MERCI A TOUS !!!!!!!!! :)
Bonjour,
Ex1 :
On a la formule :
[tex]\sin^2 \widehat{E} + \cos^2\widehat{E} = 1\\ \left(\frac{8}{17}\right)^2+\cos^2\widehat{E} = 1\\ \cos^2\widehat{E} = \frac{225}{289}\\ \cos \widehat{E} = \frac{15}{17}[/tex]
On a aussi :
[tex]\tan \widehat{E} = \frac{\sin\widehat{E}}{\cos \widehat{E}} = \frac{\frac{8}{17}}{\cos \widehat{E}} = \frac{8}{15}\\ \cos\widehat{E} = \frac{15}{17}[/tex]
EX2
On se place dans le triangle rectangle dont deux des côtés sont la moitié du côté de la base et la hauteur de la pyramide.
La tangente de l'angle de la face avec l'horizontale est de :
[tex]\frac{21{,}6}{\frac{35{,}4}{2}} = \frac{21{,}6}{17{,}7}\\ \alpha \approx 51 \char23[/tex]
Donc, l'angle formé par une face et l'horizontale est d'environ 51°.
