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bonjour
-x² -2x + 3
--- forme ax² + bx + c, avec
a = -1
b = -2
c = 3
tu dois étudier les fonctions trinômes, et la mise sous forme canonique, c'est ça?
évidement, on voit qu'il ne s'agit pas d'un carré remarquable ! il faut passer par la forme canonique: la méthode est toujours la même, tu me diras si tu as compris toutes les étapes.
-x² -2x + 3
= - [x² + 2x - 3] --- on factorise a, ici: -1
= - [ ((x + 1)² -1) - 3] --- sur les 2 premiers termes, on reconnait le début d'une I.R.
= - [ ((x + 1)² - 4 ] --- on calcule
= - (x + 1)² + 4 --- c'est la forme canonique, vue en cours: forme a(x-alpha)²+beta
on va se servir de ça pour factoriser
- (x + 1)² + 4
= 4 - (x + 1)² --- avec 4 = 2², on reconnait l'I.R. : a²-b² = (a+b)(a-b)
= 2² - (x + 1)²
= (2 + (x + 1)) (2 - (x + 1)) --- on factorise
= (x+3)(1-x) --- on réduit : expression factorisée !
je te conseille de le refaire, pour t'entrainer.
et en devoir surveillé, pour contrôler, tu développes puis réduis : tu dois retrouver l'expression de départ.
a+