Répondre :
1a : Si le producteur vends sa recolte le 1 er juin , il gagnera 1200 euros car ils vends le kilos 1 euros .
1200 x 1 = 1200 !
b: - récolte après un jour : 1200kg+60kg=1260kg
prix du kilogramme après un jour : 1-0,02=0,98€
1260X0,98=1234,8€
Il touchera 1234,80€ s'il attend un jour.
- récolte après 5 jours : 1200+60X5=1500kg
prix du kilogramme après 5 jours : 1-0,02X8=0,90€
1500X0,90=1350€
Il touchera 1350€ s'il attend 5 jours.
- récolte après 10 jours : 1600+60X10=1800kg
prix du kilogramme après 10 jours : 1-0,02X10=0,80€
1800X0,80=1440€
Il touchera 1440€ s'il attend 10 jours.
c : J'appelle x le nombre de kilogrammes à vendre.
x=1200+60n
J'appelle y le prix du kilogramme
y=1-0,02n
Le prix de vente total au bout de n jours est x fois y
Soit P ce prix de vente, on a P(n) = ( 1200 + 60 n )( 1 - 0,02n)
On developpe :
P(n) = 1200 - 24n + 60n - 1,2n²
P(n) = -1,2n² + 36n + 1200
Soit P(n) = 1,2 ( -n² + 30n + 1000 ) car 1,2 x 30 = 36 et 1,2 x 1000 = 1200
Ensuite pour trouver le prix de vente maximal tu dois regarder pour quel valeur de x, le prix est le plus haut, c'est a dire le plus haut point de la courbe.