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*L'unité de longueur et le cm*

ABC est un rectangle tel que : AB=4√5 ; AC= √125 ; BC=√45

 

1/a. Démontrer que le triangle ABC est rectangle .
   b. Calculer le périmétre de ce triangle et présenter la réponse sous la forme a√5.

   c. Calculer l'air du triangle ABC en cm².

 

2/On considère le cercle circonscrit au triangle ABC.

   a. Préciser la  position de sont centre K. justifier.

   b. Calculer la longueur du rayon de ce cercle et présenter la réponse sous la forme a√c/b, avec a,b,c nombres entiers.

 

3/ D est le point tél que ABCD soit un parallélogramme. On note O le point d'intersection de ses diaguonales .

   a. Démontrer que les droites (BC) et (OK) sont parrallèles.

   b. Calculer la longueur OK.