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sur la flecheABCD les points MNOP sont les milieux respectifs des segments (AB),(BC),(CD),(AD) Demontrer que les droites(MN)et (AC) sont parallèles. demontrer que les droites (PO),Et(AC),sont parallèles Deduire des questions précédentes que les droites (MN) et (PO) sont parallèles. quelle est la nature du quadrilapedesMNOP? A quelle condition sur la figure ABCDle quadrilapede MNOP est il un rectangle?

Répondre :

danielwenin

je suppose que la flèche est un quadrilatère

Dans le triangle ADC, PO joint les milieux de deux côtés donc il est // au 3é côté et en vaut la moitié =>PO //AC et PO = AC/2

Dans le triangle ABC, MN joint les milieux de deux côtés donc il est // au 3é côté et en vaut la moitié => MN // AC et MN = AC/2

donc PO // et = MN et MNOP est un parallèlogramme

MNOP serit un rectangle si ABCD était un losange car à ce moment les diagonales seraint perpendiculaires et NO perpendiculaire à OP

 

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