Bonjour ! J'ai un devoir de mathématiques à faire, je suis à l'exercice 3 mais je n'y arrive pas.
Voici l'énoncé :
RST est un triangle dont tous les angles sont aigus.
On appelle A l'aire du triangle RST Prouve que A = RS * ST * sin(RST) / 2
(La figure est composée de deux triangles rectangle en H et dont le côté commun (la hauteur) est RH) Merci à l'avance !
(Ci-dessous, la photo de l'énonce + la figure)
Bonjour,
1)Dans le triangle RST, comme (RH) est la hauteur relative à (ST), on aura :
[tex]A = \frac{RH \times ST}{2}[/tex]
Comme le triangle RSH est rectangle en H, on peut écrire :
[tex]\sin \widehat{RSH} = \frac{RH}{RS}\\ RH = RS\times \sin\widehat{RSH}[/tex]
Et donc, en remplaçant :
[tex]A = \frac{ST \times RS \times \sin \widehat{RST}}{2}[/tex]
3)On est dans le même cas que plus haut : on peut donc appliquer la même formule. On note A' l'aire de EFG :
[tex]A' = \frac{FG\times EF \times \sin\widehat{EFG}}{2}\\ A' = \frac{3{,}9 \times 7{,}4 \times \sin 40\char23}{2} \approx 10 \text{ cm}^2[/tex]
