salamech salamech

09-09-2012
Mathématiques

résolu

soit (Un) la suite définie par U0=1 et Un+1= (Un+1)/(Un+3)

1) Montrer par recurrence que pour tout n, 0<=Un<=1

(On pourra remarquer au préalable que pour x>=1, (x+1)/(x+3)=1-(2/x+3) )

J'ai juste reussi l'initialisation :

Ini : Pour n=0, U1=2/4=0.5 , donc 0<=U1<=1 donc c'est vrai

Arriver a l'hérédité je bloque, pouvez vous m'aidez ?

Merci d'avance ;)

Répondre :

09-09-2012

(1+1) / ( 1 +3) = 1 - ( 2x1+3 ) ! u1: - 1 + 3 x 1

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