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Bonjour,
Je vais te donner les démraches à suivre.
(5x + 1) : Développe le carré parfait, en suivant la formule : (a + b)² = a² + 2ab + b²
(7 x + 2)(5 x + 1) : Il s'agit d'une double distributivité.
Il faut distribuer les termes de la première paranthèse aux termes de la deuxième paranthèse.
Pour réduire une expression, il te suffit de soustraire ou d'additonner les termes de même partie littérales. Par exempe 2a et 7a ont une même partie littérale.
Pour résoudre l'équation. Il faut que tu factorises. En effet, tu as une paranthèse commune, qui est en l'occurence (5 x + 1). Tu vas devoir la mettre en évidence. Et après, tu utilises la règle du produit nul qui dit que lorsqu'un produit est nul, c'est que l'un de ses facteurs au moins est nul.
Voilà :)
E = (5x + 1)² - (7 x + 2)(5 x + 1)
E = 25x² + 10x + 1 – 35x² - 7x – 10x – 2
E = -10x² - 7x – 2
Pour résoudre l’équation E = 0, il faut d’abord factoriser E.
E = (5x + 1)² - (7 x + 2)(5 x + 1)
E = (5x + 1)[(5x + 1) - (7x + 2)]
E = (5x + 1)(5x + 1 – 7x + 2)
E = (5x + 1)(-2x + 3)
(5x + 1)(-2x + 3) = 0
Je reconnais une équation produit. Or un produit est nul si l’un de ses facteurs est nul.
Donc :
5x + 1 = 0
5x + 1 – 1 = 0 – 1
5x / 5 = -1 / 5
x = -1 / 5
OU
-2x + 3 = 0
-2x + 3 – 3 = 0 – 3
-2x / -2= -3 / -2
X = 3 / 2