Bonjour, pourriez vous m'aider à résoudre les inéquations suivantes (Au moins celles que vous pouvez). Très grand merci d'avance ! :
(x = [tex]x[/tex] )
a) 8x - 7 < 9x + 3
b) 13 - (4x + 1) [tex]\leq[/tex] 5x + 12
c) x² + 8 < 0
d) [tex]\frac{8-x}{3}[/tex] + [tex]\frac{7-2x}{4}[/tex] [tex]\geq[/tex] 0
e) (3x + 10) (-x-2) [tex]\geq[/tex] 0
f) [tex]\frac{5-3x}{2x-8}[/tex] > 0
g) -3x (10x - 50) (x+3) < 0
h) (x-1)² [tex]\geq[/tex] (2x+3)²
i) (2x - 5) (x-2)
j) [tex]\frac{4x+5}{6x-3}[/tex] [tex]\leq[/tex] 2
k) (x - 1) (3x + 5) - (x - 1) (2x - 3) > 0
a) x > -10
b) 9x >= 0 => x >= 0
c) x² + 8 < 0 pas de solution
d)32 - 4x + 21 - 6x >= 0 => 10x <= 53 => x <= 5,3
e) tableau de signes
x -10/3 -2
- 0 + 0 - solution [-10/3 ; -2]
f) tableau de signes
x 5/3 4
- 0 + | - solution ]5/3 ; 4[
g) tableau de signes
x -3 0 5
(10x - 50) (x+3) + 0 - - 0 +
-3x + + 0 - -
+ 0 - 0 + 0 - solution ]-3 ; 0[ U ]5; -->
h) (x-1)² - (2x+3)² >= 0 => (x-1-2x-3)(x-1+2x+3) >= 0 => (-x-4)(3x+2) >= 0
x -4 -2/3
- 0 + 0 - solution [-4;-2/3]
i) x 2 5/2
- 0 + 0 - pas de signe d'inégalité donc pas de solution
j) 2 => - 2 <= 0 => (4x+5-12x+6)/(6x-3) <= 0 => (-8x+11)/(6x-3) <= 0
x 1/2 11/8
- | + 0 - solution <-- ; 1/2] U [11/8; -->
k) (x-1)(3x+5-2x+3) > 0 => (x-1)(x + 8) > 0
x -8 1
+ 0 - 0 + solution <--; -8[ U ]1 ; -->
