Répondre :
on se place dans le repère orthonormé (M;N;Q)
ainsi M(0;0),N(1;0),Q(0;1),P(1;1),I(1/2;0),O(1/2;1/2),J(3/4;3/4)
donc QJ²=9/16+1/16=5/8
IJ²=1/16+9/16=5/8
QI²=1/4+1=5/4
donc QJ²=IJ² donc QJ=IJ donc QIJ est isocèle en J
QJ²+IJ²=QI² donc QIJ est rectangle en J (réciproque du th de Pythagore)
donc QIJ est isocèle et rectangle en J