1)
Conférer pièce jointe
2) a.
A=(x-1)(x+3)
A=x²-x+3x-3
A=x²+2x-3
2)b.
f(x)=g(x)
f(x)-g(x)=0
x²-(-2x+3)=0
x²+2x-3=0
Or x²+2x-3=(x-1)(x+3)
Donc x²+2x-3=0 revient à dire
(x-1)(x+3)=0
Or pour qu'un produit de facteurs soit égal à 0 il faut qu'au moins un des deux facteurs soit égal à 0, on a donc
x-1=0 ; x=1 ou
x+3=0 ; x=-3
Donc pour x=1 ou x=-3 on a :
x²+2x-3=0
3) Graphiqument, on voit qu'entre -3 et 1 ; g(x)>f(x)
Pour x<-3 ou x>1 , on a g(x)<f(x)
Pour x=-3 et x=1 , on a g(x)=f(x)
1) graphiquement : S={-3;1}
2) a) x²+2x-3=x²+2x+1-4=(x+1)²-4=(x+1)²-2²=(x+1-2)(x+1+2)=(x-1)(x+3)
b) f(x)=g(x) donne x²+2x-3=0 donc (x-1)(x+3)=0 donc x-1=0 ou x+3=0 donc x=1 ou x=-3
soit S={-3;1}
3) f(x)<=g(x) donne x²+2x-3<=0 soit (x-1)(x+3)<=0
on effectue un tableau de signes et on obtient : S=]-inf;-3] U [1;+inf[
@+
