Répondre :
pour la partie B, je te donne déjà les calculs :
vec (AB)(1;0) ; vec (AC)(3;3√3-6) et vec (AD)(4√3;8√3-12)
donc AB=1 , AC=6√(2-√3) et AD=8√3√(2-√3)
les produits scalaires sont :
AB.AC=3 et AB.AD=4√3
donc on obtient :
cos(BAC)=(AB.AC)/(ABxAC)=3/(6√(2-√3))=1/(2√(2-√3))
cos(BAD)=(AB.AD)/(ABxAD)=(4√3)/(8√3√(2-√3))=1/(2√(2-√3))
donc cos(BAC)=cos(BAD) donc BAC=BAD car il s'agit d'angles géométriques.