Website Statistics Dans un triangle ABC langle A est la moitié de langle B Langle B est le tiers de langle C Quelle est la mesure en degrès de langle A
résolu

Dans un triangle ABC, l'angle A est la moitié de l'angle B. L'angle B est le tiers de l'angle C. Quelle est la mesure en degrès de l'angle A?

Répondre :

mhaquila

     La somme d'un triangle est de 180°

 

     Or, si :
     — l'angle A a pour valeur x ;
     — puisqu'il est la moitié de l'angle B,

                                    alors, l'angle B a pour valeur 2x ;
     — puisque ce dernier est le tiers de l'angle C,

                                             l'angle C a pour valeur 6x.

 

     On a donc :                180°   =   ^A^ + ^B^ + ^C^

                                               =     x   +  2x  +  6x
                                               =   7x

 

    soit                                 x   =   180°/7

 

    La mesure en degrés de l'angle A est donc de (180/7)°

 

 

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