Répondre :
b) On pose pour tout entier naturel n , Vn= Un-4
V(n+1)=U(n+1)-4
=U(n)/4+3-4
=U(n)/4-1
=(U(n)-4)/4
=V(n)/4
=1/4*V(n)
donc (V(n)) est une suite géométrique de raison q=1/4 et de 1er terme V(0)=-1
Bonjour, alors j'ai quelques souci poir faire un exercice:
La suite (Un)est definie pour tout entier naturel n, par :
U0=3
U(n+1)=(Un)/4)+3
a) calculer U1,U2,U3,U4 et U 5 . la suite est elle arithmetique ? geometrique ?
b) On pose pour tout entier naturel n , Vn= Un-4
Prouvez que la suite Vn est geometrique
c) exprimez Vn puis Un en fonction de n
Voici ce que j'ai fait:
a) Uo=3
U1=15/4
U2=63/16
U3=255/64
U4=1023/256
La suite Un n'est pas arithmétique car on ne passe pas d'un terme au suivant en ajoutant un nb constant.
(Un+1)/Un=(Un+12)/(4Un)
La suite n'est pas géométrique
Mais voila je n'arrive pas à faire la question b,
merci de votre aide :)
b) On pose pour tout entier naturel n , Vn= Un-4
V(n+1)=U(n+1)-4
=U(n)/4+3-4
=U(n)/4-1
=(U(n)-4)/4
=V(n)/4
=1/4*V(n)
donc (V(n)) est une suite géométrique de raison q=1/4 et de 1er terme V(0)=-1