Il faut résoudre les problèmes suivant en utilisant un système d'équation:
Trouvez deux nombres entiers consécutifs dont la somme des carrés est 265 .
Trouvez deux nombres sachant que leur somme est 16 et que la différence de leurs carrés est 32.
MERCI C'EST URGENT !!!
Bonjour,
1) Soit x le premier nombre entier, le deuxième est (x+1) :
x²+(x+1)²=265
x²+x²+2x+1=265
2x²+2x-264=0
on résoud l'équation :
delta = 2²-4(2*264)=2116=46²
x1=(-2+46)/4=44/4=11
x2=(-2-46)/4=-48/4=-12
Donc on a deux couples :
11 et 12--> 11²+12²=121+144=265
-12 et -11 --> (-12)²+(-11)²=144+121=265
2)
a+b=16
a²-b²=32
(a+b)(a-b)=32
on remplace a+b par 16
16(a-b)=32
a-b=32/16=2
On a un système simple :
1) a+b=16
2) a-b=2
a=b+2
on remplace dans 1)
b+2+b=16
2b+2=16
2b=16-2=14
b=14/2
b=7
a=b+2=
a=7+2
a=9
9+7=16
9²-7²=81-49=32
Ca marche !!!
J'espère que tu as compris
a+
