Répondre :
f(x)=x/√(x²+1)
donc f'(x)=(1*√(x²+1)-x*(2x)/(2√(x²+1)))/(x²+1)
=(√(x²+1)*√(x²+1)-x²)/(√(x²+1)(x²+1))
=(x²+1-x²)/(√(x²+1)(x²+1))
=1/(√(x²+1)(x²+1))
ainsi f'(x)>0 sur IR
donc f est croissante sur IR
Je dois calculer la dérivée de l'expression suivante :
( x ) ' = (x)' . [racine² (x² + 1)] - x . [Racine²(x² + 1)]'
Racine²(x² + 1) [ Racine²(x2 + 1)]²
J'obtient : x^4 + 2x² + 1 - x² = x^4 + x² + 1
Est-ce correct ???
Si pas, merci de m'aider pour le calcul !
f(x)=x/√(x²+1)
donc f'(x)=(1*√(x²+1)-x*(2x)/(2√(x²+1)))/(x²+1)
=(√(x²+1)*√(x²+1)-x²)/(√(x²+1)(x²+1))
=(x²+1-x²)/(√(x²+1)(x²+1))
=1/(√(x²+1)(x²+1))
ainsi f'(x)>0 sur IR
donc f est croissante sur IR