Répondre :
Partie 1:
1) AB²+BC²=5²+7,5²=81,25
et AC²=9²=81
donc AB²+BC² ≠ AC² donc ABC n'est pas rectangle
2) MB=AB-AM=5-x
3) d'apres le th de Thales : AM/AB=AN/AC=MN/BC
donc x/5=MN/7,5
donc MN=7,5*x/5
donc MN=1,5x
4)a) 1,5x=5-x donne 2,5x=5
donc x=5/2,5 donc x=2
b) MNB est isocèle en B si MB=MN
donc 1,5x=5-x
donc x=2 soit AM=2
Partie 2:
1) Cf est une droite passant par O(0;0) et P(2;3)
Cg est une droite passant par K(0;5) et P(2;3)
2) Cf et Cg se croisant en P(2;3)