Bonjour j'aurais besoins d'un coup de main pour mon dm, voila l'exercice
Pierre range ses chausettes, 6 vertes et n bleus ( n etant un nombres entier ) en vrac dans un tiroir. Le matin il prend au hasard, les yeux encore fermés, deux chausette, l'une apres l'autre.
On considére les evenements suivant:
B1 = " la premiere chaussette tirée est bleue"
B2 " La deuxieme chaussette tirée est bleu "
La premiere question est faite donc je ne l'écris pas
2. Pierre a remarqué qu'une fois sur deux, les chaussettes qu'il prend sont bleues. En deduire que le nombre n est solution de l'équation n²-13-30=0
3.On note f la fonction definie sur R par f(x)=x²-13²-30
a) Montrer que, pour tout reele x, on a f(x) = (x-13/2)²-289/4
b) Resoudre par le calcul l'aquation f(x)=0. On verifiera sur le graphique ces resultat
4. En deduire le nombre de chaussettes bleues que possède Pierre
Je vous remercie d'avance de votre aide.
la probabilité de tirer deux chaussettes bleues est [tex]\frac{n*(n-1)}{(n+5)*(n+6)}[/tex] et elle vaut 1/2 donc on a 2(n²-n)=(n²+11n+30) soit n²-13n-30=0
x²-13x-30=(x-13/2)²-169/4-30=(x-13/2)²-289/4 =(x-3/2-17/2)(x-3/2+17/2)=(x-10)(x+7)
n vaut donc 10 (la solution -7 n'est pas acceptable !)
