Répondre :
la hauteur h du triangle BAD est : h = 4 cm
car aire(ABD)=4*h/2=8 donc h=2*8/4=4 cm
ainsi sin((180°-130°)=4/AB
donc sin(60°)=4/AB
donc AB=4/sin(50°)
donc AB=5,22 cm
d'autre part : si on note H le pied de la hauteur issue de B, le triangle DBH est rectangle en H
donc tan(50°)=4/AH
donc AH=4/tan(50°)
donc AH=3,36 cm
donc AH=DA+AH=4+3,36=7,36 cm
ainsi par le th de Pythagore :
BD²=DH²+h²
donc BD²=7,36²+4²
donc BD²=70,1696
donc BD=√70,1696
donc BD=8,38 cm