1. D = (2x+1)² - (x-3)(2x+1)
D = 4x² + 4x +1 - (2x² + x - 6x -3)
D = 4x² + 4x +1 - 2x² - x + 6x + 3
D = 2x² + 9x + 4
2. D= (2x+1) [(2x+1) - (x-3)]
D= (2x+1) (2x+1-x+3)
D = (2x+1)(x+4)
3. (2x+1)(x+4) = 0
Un produit de facteur est nul si au moins l'un des facteurs est nul
2x+1 = 0
2x = -1
x = -1/2
ou
x+4 = 0
x = -4
4. 2x² + 9x + 4 = 4
2x² + 9x = 0
x(2x+9) =0
Un produit de facteur est nul si au moins l'un des facteurs est nul
x = 0
ou
2x+9 = 0
2x = -9
x = -9/2
5. D= 2x² + 9x + 4
si x = -3/2 alors on a :
D = 2*(-3/2)² + 9*(-3/2) + 4
D= -5
Bonjour,
1)
[tex]D = \left(2x+1\right)^2-\left(x-3\right)\left(2x+1\right)\\ D = 4x^2+4x+1-\left(2x^2+x-6x-3\right)\\ D = 4x^2+4x+1-2x^2+5x+3\\ D = 2x^2+9x+4[/tex]
2)[tex]D = \left(2x+1\right)^2-\left(x-3\right)\left(2x+1\right)\\ D = \left(2x+1\right)\left[\left(2x+1\right)-\left(x-3\right)\right]\\ D = \left(2x+1\right)\left(2x+1-x+3\right)\\ D = \left(2x+1\right)\left(x+4\right)[/tex]
3)On cherche à trouver les nombres x qui vérifient :
[tex]\left(2x+1\right)\left(x+4\right) = 0\\\text{Un produit est nul si l'un au moins de ses facteurs est nul, donc} 2x+1 = 0\\ 2x=-1\\ x = -\frac 12\\ \text{Ou}\\ x+4 = 0\\ x = -4\\ S = \left\{-\frac 12 ; -4\right\}[/tex]
4)On cherche à résoudre :
[tex]2x^2+9x+4 = 4\\ 2x^2+9x = 0\\ x \left(2x+9\right) = 0\\ \text{Un produit est nul si l'un au moins de ses facteurs est nul, donc}\\ \\ x = 0\\ \text{ OU}\\ 2x+9 = 0\\ 2x = -9\\ x = -\frac 92\\ S = \left\{0 ; -\frac 92\right\}[/tex]
5)On calcule :
|tex][tex]D = 2\times \left(-\frac 32\right)^2 +9\times -\frac 32 +4\\ D = 2\times \frac{9}{4}-\frac{27}{2}+4\\ D = \frac{9}{2}-\frac{27}{2} +4\\ D = -\frac{18}{2} +4\\ D = -9+4 = -5[/tex][/tex]
