Répondre :
La consommation d'un produit augmenté chaque année de 2 tonnes, a partir de 50 tonnes.
On note u(n) la consommation en tonnes après n années d'augmentation. Ainsi, u(0)=50
1/ calculer u(1) et u(2)
u(1)=50+2*1=52 tonnes
u(2)=50+2*2=54 tonnes
2/ établir la relation de récurrence donnant u(n+1) en fonction de u(n). En déduire la nature de la suite u(n)
exprimer u(n) en fonction de n
u(n+1)=u(n)+2
la suite u est dons arithmétique de raison r=2
donc u(n)=50+2n
3/ déterminer le nombre d'année nécessaires pour que la consommation double
u(n)=100 donne 50+2n=100
donc 2n=50
donc n=25
donc la consommation double au bout de 25 ans