Répondre :
φ=(1+√5)/2 est lenombre d'or
il vérifie les équations :
φ²=φ+1
φ(φ-1)=1
1/(φ-1)=φ
en effet φ est solution de l'équation x²-x-1=0
Δ=5 ; x1=(1+√5)/2 ; x2=(1-√5)/2
x²-x-1=0 donne x²=x+1
donc x²-x=1
donc x(x-1)=1
donc 1/(x-1)=x
ainsi les 3 égalités sont justifiées ...