Répondre :
On part de 1/x -1/(x+1) [ attention aux parenthèses c'est comme la ponctuation si on l'enleve ça change le sens] que l'on met au même dénominateur
1/x-1/(x+1)= (x+1-x)/((x+1)x)=1/((x+1)x) La limite quand n tend vers + inf est 0
C'est ce que l'on appelle un somme telescopique : les termes ce simplifie de l'un a l'autre comme des dominos.On trouve Sn=-1/(n+1)+1= ((n+1)-1)/(n+1)=n/(n+1) ---> 1