Aidez moi svp math
Exercice 1
On donne les deux nombres p = 2√45 et q = √80
1)a.Calculer p + q . Détailler les différentes étapes de calcul.
Donner le résultat sous la forme a√b avec a entier et b entier le plus petit possible.
b.Calculer pq.Montrer que le résultat est un nombre entier.
2)Le nombre p est-il solution de l'équations : x² -3x-180 = -18√5 ? Justifier
1)a) Essayer de simplifier les fractions : par exemple 80 = 16*5 et racine de 16 = 4, Racine de 80 peut donc s'écrire 4racines de 5
Pour la suivante 45 = 9*5 et racine de 9 = 3 donc il faut multiplié 3par le 2 qui est devant la racine. On a alors : 6 racines de 5 + 4 racines de 5
Image : 6 patates + 4 patates...
b) Rappel : Une racine au carré est égale au nombre sous la racine
racine de 5 * racine de 5 = 5
6*4 = 24 ce nombre multiplie les racines de 5, on a donc : 24 * 5 = 120 qui est un entier
2) Il suffit de remplacer x par 6racines de 5
(6rac5)^2 - 3*(6rac5) - 180
= 6^2*5 - 3*6rac5 - 180
= 180 - 18 rac5 - 180
Les 180 s'annulent et il reste - 18rac5
ATTENTION : NE PAS OUBLIER LE SIGNE de 18rac5
