Salut ! j'ai un devoir maison à rendre pour demain mais j'ai une question qui me résiste, je n'y arrive vraiment pas, j'espère que vous pourrez m'aider voici la question à laquelle je bloque : On définit les fonctions f et g par : f(x)= 7x+11:x+3 et g(x)= 0,5xau carré + 0,5x +2 Résoudre par le calcul, l'inéquation : g(x)inférieur ou égal à f(x)
f(x)= 7x+11:x+3 et g(x)= 0,5xau carré + 0,5x +2 Résoudre par le calcul, l'inéquation : g(x)inférieur ou égal à f(x)
réponse :
f(x) ≤ g(x)
donc 0,5x²+0,5x+2 ≤ 7x+11/x+3
donc (0,5x³+0,5x²+2x)/x-(7x²+3x+11)/x ≥ 0
donc (0,5x³-6,5x²-x-11)/x ≥ 0
donc on effectue un tbleau de signes et on obtient :
S=]-∞;0] U [α;+∞[ où α ≈ 13,26