Bonsoir j'ai besoin de votre aide.
1. On donne la fonction f définie par :
f(x) = 3 x + 9
- -
2 2
et a fonction affine g définie par :
g(x) = -3x +9
a. Calculer f(0) ; g(0) ; f(2) ; g(2)
b. Quel est le nombre dont l'image par g est 5 ?
2. Dans la figure , le rectangle ABCD est tel que AB = 6cm et AD = 3cm . F est le milieu de [AB] . E et G sont deux points de points de [DC] tels que DE = GC.
On pose DE = x.
a. Calculer les aires de EFG, AFED et FBCG lorsque x = 2.
b. les points D, E, G, et C doivent rester dans cet ordre ; entre quelles valeurs varie x ?
c. Exprimer EG en fonction de la longueur de DC et x.
d. Exprimer, en fonction de x, les aires EFG, AFED et FBCG
Répondez que si vous savez, merci.
Bonjour ,
f(x) = 3/2x + 9/2
f (0)= 3/2(0) +9/2
= 9/2
f (2) = 3/2 (2) +9/2
=6/2 +9/2
= 15/2
g(x) = -3x +9
g(0) = - 3(0) +9
= 9
g(2) = -3(2) + 9
= -6 +9
= 3
Quel est le nombre dont l'image par g est 5 ?
g(x) =5
-3x +9 = 5
-3x = 5 -9
-3x = -4
x = 4/3
Calculer les aires de EFG, AFED et FBCG lorsque x = 2.
Comme x = 2 donc DE=GC = x = 2
BC=AD=3 cm
AB=DC=6cm
calcul EG
EG= DC-DE-GC
= 6 - 3 - 3
EG= 2 cm
Aire EFG : EG x AD /2 + 2 x 3/2 = 6/2 = 3 cm²
Aire AFED et Aire FBCG :
Aire AFED + Aire FBCG = aire ABCD - aire EFG
= (6 x 3) -3
= 18 - 3
= 15 cm²
Comme ABCD est un rectangle alors AD =BC et F est le milieu de [AB] alors AF =FB
Comme FEG est un triangle isocèle donc EF=FG. Donc les trapèzes AFED et FBCG sont égaux .
aire AFED = FBCG = 15 cm² / 2
= 7,5 cm²
b) les points D,E,C et G restent dans cet ordre x peut varier entre 0 et 3
Exprimer EG en fonction de la longueur de DC et x.
EG = DC -2x
EG = 6 -2x
d. Exprimer, en fonction de x, les aires EFG, AFED et FBCG
aire EFG = ( DC -2x * AD ) / 2
= ( 6-2x )3 /2
= 18 -6x /2
= 9 - 3x
aire AFED = FBCG = (3+x)3/2
= 9/2 +3/2x
En espérant t'avoir aidé ...