J'ai un soucis !
1. x est un réel tel que : sin x = 1/3
2. Pouvez-vous en déduire cos x ? Justifier votre réponse.
3. On sait, de plus que π/2 ≤ x ≤ π, trouver cos x et tan x (On rappelle que tan x = Sin x / Cos x)
Merci Beaucoup ! :)
cos²x + sin²x = 1
cos²x = 1 - sin²x
cosx = racine(1 - sin²x) ou cosx = - racine(1 - sin²x)
π/2 ≤ x ≤ π alors -1 < cosx < 0
cosx = - racine(1 - sin²x)
= - racine(1 - (1/3)² )
= - racine(1 - 1/9)
= - racine(8/9)
= -2/3 racine(2)
tanx = sinx / cosx
= -1/(2racine(2))
= -1/4 racine(2)
1. x est un réel tel que : sin x = 1/3
donc sin(x)>0
2. Pouvez-vous en déduire cos x ? Justifier votre réponse.
cos²(x)+sin²(x)=1
donc cos²(x)=1-1/9=8/9
donc cos(x)=-2√2/3 ou cos(x)=2√2/3
3. On sait, de plus que π/2 ≤ x ≤ π, trouver cos x et tan x (On rappelle que tan x = Sin x / Cos x)
alors cos(x)<0
donc cos(x)=-2√2/3
de plus tan(x)=(1/3)/(-2√2/3)=1/(-2√2)
donc tan(x)=-√2/4
