Un confiseur répartit 301 caramels et 172 chocolats dans des sachets identiques. a) Calculer le nombre maximal de sachets réalisables. b) Calculer le nombre de caramels et le nombre de chocolats contenus dans un sachet.
Coucou,
a) Ici, il faudrait calculer le PGCD avec l’algorithme d’Euclide pour trouver le nombre maximal de sachets qui peuvent être réalisés :
301 = 172 × 1 + 129
172 = 129 × 1 + 43
Et 129 = 43 × 3
Donc le PGCD de 301 et 172 est 43.
De ce fait, il peut réaliser 43 sachets identiques.
b. Calculons le nombre de caramels et le nombre de chocolats contenus dans un sachet :
301 / 43 = 7
172 / 43 = 4
Dans un sachet, on aura donc 7 caramels et 4 chocolats.
Voilà :)
