Je suis coincée sur un exercice il faut resoudre les équations : a)7x-3 = -2x+5 b) (-x+2)(6x-3)=0 c)9x²=1 et cet exercire : ecrire les racine carré suivante sous la forme de a racine carré de b , ou a et b sont deux entiers , b etant le plus petit possible, calcul détaillé. a) racine carré de 45 b) 5 racine carré de 27 c) racine carré de 3 + racine carré de 12 - racine carré de 75
Les équations.
a)7x-3 = -2x+5
7x-3+2x = -2x+5+2x
9x-3+3 = 5+3
9x=8
9x/9=8/9 d’où x=8/9
b) (-x+2)(6x-3)=0
Un produit est nul si l’un des produits est nul donc
-x+2=0
2=x
Et 6x-3 = 0
6x = 3
x=3/6 = 1/2
Réponse x=2 et x=1/2
c)9x²=1
9x²-1 = 0
On reconnait ici une identité remarquable de la forme a²-b²=(a+b)(a-b)
9x²-1=(3x+1)(3x-1)
Donc 9x²-1=0 c’est la même chose que (3x+1)(3x-1)=0
3x+1 = 0 d’où x = -1/3
3x-1 = 0 d’où x = 1/3
écrire les racine carré suivante sous la forme de a racine carré de b , ou a et b sont deux entiers , b étant le plus petit possible, calcul détaillé.
J’utilise V pour racine carré de
a) V45
Or 45 = 9*5 et 9 = 3² donc V45 = V(9*5) = V9 * V5 = 3V5
b) 5V27
or 27 = 9*3 et 9 = 3² donc 5V27=5V(9*3) = 5*3V3 = 15V3
b) V3 + V12 – V75
12 = 4*3 et 4 = 2²
75 = 25*3 et 25 = 5²
Donc V3 + V12 – V75 = V3 +2V3-5V3=(1+2-5)V3 = - 2V3
