Website Statistics 1 Résoudre le système x2y150 xy450 2 Xavier et Yann disposent à eux deux dune somme de 450 francs Xavier dit à Yann Si je te donne 50 francs mon avoir sera alor
résolu

1) Résoudre le système : {x-2y=150

                                         {x+y=450

 

   2) Xavier et Yann disposent à eux deux d'une somme de 450 francs. Xavier dit à Yann : « Si je te donne 50 francs, mon avoir sera alors le double du tien. » En désignant par x l'avoir initial de Xavier et par y celui de Yann, mettre le problème en équation et déterminer l'avoir initial de chacun des deux personnages.

Répondre :

1) Résoudre le système :

{x-2y=150

{x+y=450

 

donc -3y=-300 donc y=100

ainsi x+100=450 donc x=350

 

donc S={(350;100)}

 

 2) Xavier et Yann disposent à eux deux d'une somme de 450 francs. Xavier dit à Yann : « Si je te donne 50 francs, mon avoir sera alors le double du tien. » En désignant par x l'avoir initial de Xavier et par y celui de Yann, mettre le problème en équation et déterminer l'avoir initial de chacun des deux personnages.

 

Xavier possède x francs

Yann possède y francs

donc x+y=450

 

aussi x-50=2(y+50)

donc x-50=2y+100

donc x-2y=150

 

ainsi :

Xavier possède 350 francs et Yann possède 100 francs

 

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