Répondre :
1) SAo est rectangle en O
d'apres le th de Pythagore : SA²=SO²+OA²
donc OA²=13²-12²=25
donc OA=5 cm
AC=2*AO
donc AC=10 cm
ABC est rectangle B
d'apres le th de Pythagore :AB²+BC²=AC²
donc BC²=10²-8²=36
donc BC=6 cm
2) d'apres le th de Thales : SI/SO=MN/AB
donc 9/12=MN/8
donc MN=8*9/12
donc MN=6 cm
de même : NP/BC=3/4
donc NP=6*3/4
donc NP=4,5 cm