Répondre :
Volume de la pyramide :
V=aire(base)*hauteur/3
=AB x AD x SO/3
=4*4*SO/3
par ailleurs le triangle OIS est rectangle en O
donc tan(OIS)=SO/OI
de plus [OI] est la hauteur du triangle rectangle AOB
donc OI²+AI²=OA²
donc OI²=(2√2)²-2²=4
donc OI=2 cm
alors tan(66°)=SO/2
donc SO=2*tan(66°)
donc SO ≈ 4,492 cm
finalement le volume de la pyramide est :
V=4*4*4,492/3
V=23,9577
V ≈ 24 cm³