1) dans le triangle SOM rectangle en O. D'après le théorème de Pythagore:
SM²=SO²+MO²
SM²=4,8²+2²
SM²=23,04+4
SM²=27,04
SM= [tex]\sqrt{27,04}[/tex] =5.2 cm.
2)Volume du cône= [tex]\frac{\pi rayon^2 h}{3}[/tex]
= [tex]\frac{\pi 2^2 x 4,8}{3}[/tex]
= [tex]\frac{\pi 4 x 4,8}{3}[/tex]
= [tex]\frac{19,2 \pi}{3}[/tex] cm^3
20,106 mm^3
3) a. Le rapport de réduction est: k= [tex]\frac{SM'}{SM}[/tex]= [tex]\frac{3,9}{5,2}[/tex]= [tex]\frac{3,9 x 10}{5,2 x 10}[/tex]= [tex]\frac{39}{52}[/tex]= [tex]\frac{13 x 3}{13 x 4}[/tex]= [tex]\frac{3}{4}[/tex].
b. Soit V' le volume du cône (C) réduit et V le volume du solide initial.
V'= k^3 x V
V'= ([tex]\frac{3}{4}[/tex])^3 x 20,106
V'= [tex]\frac{27}{64}[/tex] x 20,106 cm^3
V'8,482 mm^3