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résolu

Au cinéma on propose deux tarifs :

tarif 1 une carte d'adhésion coûtant 32€ et 2,10€ par séance 

Tarif 2: 5,50€ par séance sans carte d'adhésion 

A partir de combien de séance à-t-on intérêt de choisir le tarif 1 plutôt que le tarif 2 ? 

Répondre :

On appelle x le nombre de séances donc
F(t1)=32+2,10x
F(t2)=5,50x
Après tu fais un tableau de valeur ou un graphique pour les deux fonctions d'intervalle [1;15]

Et tu te rendras compte que c'est a partir de la 10eme séance qu'il faudra choisir le tarif 1
T1=32+2.10*10=53€
T2=5,50*10=55€
Voilà
Aftershock

Grâce à l'énonce on peut modéliser deux fonctions. D'une part le coût du tarif 1 avec f(x) = 2.10x+32 et d'une autre part le coût du tarif 2 avec g(x) = 5.5x. Pour trouver quand est ce que le tarif 1 (f(x)) est plus avantageux que le tarif 2 (g(x)) il suffit de résoudre l'inéquation f(x) < g(x) 

 

Je résous l'inéquation f(x) < g(x) :

: 2.10x+32 < 5.5x

: -3.4x < -32

: 3.4x > 32

: x > 32/3.4

 

Or, 32/3.4 ≈ 9.4

Donc c'est à partir de la 10 ème séance que le tarif 1 est plus avantageux que le tarif 2.

 

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