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I Suites arithmétiques (un)
u0 premier terme de la suite
a est la raison
terme général est noté un
un+1 en fonction de un se note : un+1 = un + a
un en fonction de n se note : un = u0+n*a
Pour démontrer que la suite est arithmétique on doit démontrer que pour tout n la différence un+1 – un est constante.
- Si a est positif un+1 > un alors on a une suite croissante
- Si a est négatif un+1 < un alors on a une suie décroissante
Somme des termes d'une suite arithmétiques
S= n(nombre de termes)*(premier terme+dernier terme) / 2
pour trouver le nombre de terme on fait dernier terme- premier termes +1
II suite géométrique (vn)
q est la raison (elle est non nul)
le premier terme est v0
le terme général est noté vn
vn+1 en fonction de vn se note vn+1 = vn *q
expression du terme général vn en fonction de n se note
vn = v0 *qn
pour démontrer que la suite est géométrique on doit démonter que pour tout n,
le quotient vn+1/vn est constant.
Somme des termes d'une suite géométrique
S=premier terme* (q n (NOMBRE DE TERME) -1) / (q-1)