Répondre :
f(f(x)+y)=x+f(y+2013)
donc
f(f(x)+y)=f(f(x))+f(y+2013)
=f(f(x)+y+2013)
donc
f(x)+y=f(x)+y+2013)
donc
f(x)=k
ainsi les seules fonctions sont les fonctions constantes !
Trouver toutes les fonctions f : Z vers Z tels que f(f(x)+y)=x+f(y+2013)
f(f(x)+y)=x+f(y+2013)
donc
f(f(x)+y)=f(f(x))+f(y+2013)
=f(f(x)+y+2013)
donc
f(x)+y=f(x)+y+2013)
donc
f(x)=k
ainsi les seules fonctions sont les fonctions constantes !