1) 6 + 3 = 9
9² = 81
81 − 6² = 81 − 36
= 45
2) Le programme de calcul ne donne pas toujours pour résultat un nombre multiple de 9, car en choisissant 2 comme nombre de départ, on a (2 + 3)² − 2² = 21 qui n'est pas un multiple de 9.
3) Avec x comme nombre de départ, on a :
(x + 3)² − x² = x² + 6x + 9 − x²
= 6x + 9
4) Comme 6x + 9 = 3(2x + 3)
le programme de calcul donne bien un nombre multiple de 3.
5) Si le programme de calcul permet d'obtenir pour résultat 12, on a :
6x + 9 = 12 avec [tex]x \in \mathbb{Z}[/tex]
or 6x + 9 = 12
pour 6x = 3
soit x = 1/2 qui n'est pas un nombre entier.
Le programme de calcul ne permet donc pas d'obtenir pour résultat 12.
