Website Statistics Bonjour Je dois rédiger un devoir maison je suis a mon 5 eme exercice et je ne comprend pas trop la consigne et ce quon attend de moi Seraitil possible de maide
Laura06
résolu

Bonjour,

Je dois rédiger un devoir maison, je suis a mon 5 eme exercice et je ne comprend pas trop la consigne et ce qu'on attend de moi.

Serait-il possible de m'aider ? Ce serait génial.

Voici l'énoncé:

 

"Soit a((x+m)²+n) la forme canonique d'un trinôme du second degré ax²+bx+c.

Exprimer les coefficcients m et n en fonction de a , b et c."

Répondre :

On a : a((x+m)²+n)= ax²+bx+c
a(x²+2mx+m²+n)=ax²+bx+c
ax²+2amx+a(m²+n)=ax²+bx+c

Par unicité des coefficients d'un polynôme, on déduit:
1)a=a (évident ;) )
2)2am=b, donc si a[tex] \neq [/tex]0, on a m=b/(2a)
3)a(m²+n)=c, ce qui donne:
a(b²/(4a²)+an=c
 b²/(4a)+an=c
an=c- b²/(4a)
Pour a différent de 0, cela donne: n=c/a - b²/(4a²)











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