Website Statistics voila jai un devoir maison a faire a rendre pour demain et je nest pas compris je suis nul en maths en même temps bref je vous le donnedans un repère orthnormé
kmimi592
résolu

voila j'ai un devoir maison a faire a rendre pour demain et je n'est pas compris je suis nul en maths en même temps bref je vous le donne:

dans un repère orthnormé, on donne les points:
M(-1;2), N(5;4) P(2;-3)
1. calculer les coordonnées du point:
a) Q tel que MNPQ soit un parallélogramme;
b) R tel que MRNP soit un parallélogramme.
2. démontrer que M est le milieu du segment RQ
a) avec les coordonnées; b) sans les coordonnées.
voila et j'ai du aml a comprendre surtout par ce que l'on a pas travailler sur les parallélogramme jusqu'a maintenant et je vous informe aussi que nous n'avons pas encore aborder le sujet de vecteur.
merci a celui qui pourras m'aider^^

Répondre :

camille59390

1a) Coordonnées du point Q tel que MNPQ soit un parallélogramme

Pour le vecteur MN

xMN = xN - xM = 5 - (- 1) = 6

yMN = yN - yM = 4 - 2 = 2


Pour le vecteur QP

xQP = xP - xQ = 2 - xQ

yQP = yP - yQ = - 3 - yQ


Si MNPQ est un parallélogramme alors : vecteur MN = vecteur QP


Pour les x : 2 - xQ = 6 → xQ = 2 - 6 → xQ = - 4

Pour les y : - 3 - yQ = 2 → yQ = - 3 - 2 → yQ = - 5


….. et cela vous donne : Q (- 4 ; - 5)




1b) Coordonnées du point R tel que MRNP soit un parallélogramme

Pour le vecteur MR

xMR = xR - xM = xR - (- 1) = xR + 1

yMR = yR - yM = yR - 2



Pour le vecteur PN

xPN = xN - xP = 5 - 2 = 3

yPN = yN - yP = 4 - (- 3) = 7



Si MRNP est un parallélogramme alors : vecteur MR = vecteur PN


Pour les x : xR + 1 = 3 → xR = 3 - 1 → xR = 2

Pour les y : yR - 2 = 7 → yR = 7 + 2 → yR = 9


….. et cela vous donne : R (2 ; 9)




2a) Démontrer que M est le milieu de [RQ] avec les coordonnées

Abscisse du milieu de [RQ] : x = (xR + xQ)/2 = (2 - 4)/2 = - 1

Ordonnée du milieu de [RQ] : y = (yR + yQ)/2 = (9 - 5)/2 = 2

Cela vous donne les coordonnées (- 1 ; 2). Ce sont les coordonnées du point M.

Conclusion : M est le milieu du segment [RQ]


2b) Démontrer que M est le milieu de [RQ] sans les coordonnées


Pour le vecteur QM

xQM = xM - xQ = - 1 - (- 4) = 3

yQM = yM - yQ = 2 - (- 5) = 7


Pour le vecteur MR

xMR = xR - xM = 2 - (- 1) = 3

yMR = yR - yM = 9 - 2 = 7


Vous constatez que le vecteur QM est égal au vecteur MR.

Conclusion : M est le milieu du segment [RQ]

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