Répondre :
on considère l'équation suivante
(m-1)x² -4mx + 4m-1 =0
1) pour quelle valeur de m cette équation est elle du second degré ?
si m est différent de 1 alors m-1 est non nul
donc si m différent de 1 alors l'équation est de degré 2
2) on suppose que m différent de 1. pour quelles valeurs de m l'équation a-t-elle une solution double ?
(m-1)x² -4mx + 4m-1 =0
delta=16m²-4(m-1)(4m-1)
=16m²-4(4m²-5m+1)
=16m²-16m²+20m-4
=4(5m-1)
l'équation admet une solution double si delta=0
soit si m=1/5
3) pour quelles valeurs de m l'équation a-t-elle deux solutions distinctes ?
l'équation admet 2 solutions distinctes si delta>0
soit si m>1/5
1) pour quelle valeur de m cette équation est elle du second degré ?
si m est différent de 1 alors m-1 est non nul
donc si m différent de 1 alors l'équation est de degré 2
2) on suppose que m différent de 1. pour quelles valeurs de m l'équation a-t-elle une solution double ?
(m-1)x² -4mx + 4m-1 =0
delta=16m²-4(m-1)(4m-1)
=16m²-4(4m²-5m+1)
=16m²-16m²+20m-4
=4(5m-1)
l'équation admet une solution double si delta=0
soit si m=1/5
3) pour quelles valeurs de m l'équation a-t-elle deux solutions distinctes ?
l'équation admet 2 solutions distinctes si delta>0
soit si m>1/5