Website Statistics Un nombre est dit Parfait sil est égal à la somme de ses diviseurs autres que lui même a Justifier que le nombre 28 est un nombre parfait b Le nombre 45 estil u
marinemorgado
résolu

Un nombre est dit "Parfait" s'il est égal à la somme de ses diviseurs autres que lui même.

 

a) Justifier que le nombre 28 est un nombre parfait.

b) Le nombre 45 est-il un nombre parfait ?

c) Determiner tous les nombres parfaits inférieurs ou égaux à 10.

Répondre :

bonjour
a/ le nombre 28 est un nombre parfait car c'est diviseurs (autres que lui même) sont 1;2;4;7;14 et
1+2+4+7+14=28

b/ le nombre 45 n'est pas un nombre parfait car c'est diviseurs (autre que lui même) sont : 1;3;5;9;15 et
1+3+5+9+15=33

c/ nombres parfaits inférieurs ou égaux à 10
1 n'a que lui comme diviseur donc non
2  diviseur autre que lui même 1 donc non
3 diviseur autre que lui même 1 donc non
4 diviseur autre que lui même 1+2=3 donc non
5 diviseur autre que lui même 1 donc non
6 diviseur autre que lui même 1+2+3=6 donc oui
7 diviseur autre que lui même 1 donc non
8 diviseur autre que lui même 1+2+4=7 donc non
9 diviseur autre que lui même 1+3=4 donc non
10 diviseur autre que lui même 1+2+5=8 donc non

le seul nombre parfait inférieur ou égal à 10 c'est 6

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