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2) A a pour abscisse 1, comme il appartient à P son ordonnée
est donc 1.
Donc A(1,1).
La droite a pour coefficient n. Son équation est donc y=nx+b.
Comme elle passe par A on peut écrire 1=n*1+b, donc b=1-n.
donc l'équation de la droite est y=nx+1-n.
3) Tu traces D0 d'équation y=0n+1-0=1, D1 d'équation y=x, D3 d’équation y=3x-2 et tu t’aperçois qu’aucune n’est tangente à la courbe : elles ont toutes deux pts d’intersection avec la courbe. 4) x^2=nx+1-n. Il faut résoudre x^2-nx+n-1=0 Delta= (-n)^2-4*1*(n-1)=n^2-4n+4=(n-2)^2 Pour que l’équation n’ait qu’une seule solution, c’est-à-dire que la droite n’ait qu’un seul point commun avec la courbe, il faut que delta=0 c’est-à-dire que n=2. Tu traces la droite y=2x-1 et tu t’aperçois qu’elle est tangente à la courbe au point A.
Donc A(1,1).
La droite a pour coefficient n. Son équation est donc y=nx+b.
Comme elle passe par A on peut écrire 1=n*1+b, donc b=1-n.
donc l'équation de la droite est y=nx+1-n.
3) Tu traces D0 d'équation y=0n+1-0=1, D1 d'équation y=x, D3 d’équation y=3x-2 et tu t’aperçois qu’aucune n’est tangente à la courbe : elles ont toutes deux pts d’intersection avec la courbe. 4) x^2=nx+1-n. Il faut résoudre x^2-nx+n-1=0 Delta= (-n)^2-4*1*(n-1)=n^2-4n+4=(n-2)^2 Pour que l’équation n’ait qu’une seule solution, c’est-à-dire que la droite n’ait qu’un seul point commun avec la courbe, il faut que delta=0 c’est-à-dire que n=2. Tu traces la droite y=2x-1 et tu t’aperçois qu’elle est tangente à la courbe au point A.