Répondre :
Soit 4 nombres consécutifs ∈ N, on remarque que la somme de leur produit et de 1 donne un carré.
Ex: 2 x 3 x 4 x 5 + 1 = 120 + 1 = 121 = 11²
4 x 5 x 6 x 7 = 840 + 1 = 841 = 29²
10 x 11 x 12 x 13 = 17 161 = 131²
Ex: 2 x 3 x 4 x 5 + 1 = 120 + 1 = 121 = 11²
4 x 5 x 6 x 7 = 840 + 1 = 841 = 29²
10 x 11 x 12 x 13 = 17 161 = 131²
12 x 13 x 14 x 15 + 1 = 32 761 = 181²
1 x 2 x 3 x 4 + 1 = 25 = 5²
On obtient donc un carré à chaque fois.
1 x 2 x 3 x 4 + 1 = 25 = 5²
On obtient donc un carré à chaque fois.