Répondre :
Dans le triangle HFI, je sais que HG=GI par symétrie et que HG=GF (côtés du losange). Ainsi, GI=GF.
Or, d'après la propriété, "Dans un triangle, si la médiane relative à un côté a pour longueur la moitié de ce côté,alors le triangle est rectangle; et ce côté est son hypoténuse."
Donc HFI est un triangle rectangle en F
2/ Je sais que [IF] ┴ [HF]
Je sais que [EG]┴[HF] car les diagonales d'un losange se coupent à angle droit.
Or, d'après la propriété: "si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième, alors elles sont parallèles entre elles."
Donc (FI) // (EG)
Or, d'après la propriété, "Dans un triangle, si la médiane relative à un côté a pour longueur la moitié de ce côté,alors le triangle est rectangle; et ce côté est son hypoténuse."
Donc HFI est un triangle rectangle en F
2/ Je sais que [IF] ┴ [HF]
Je sais que [EG]┴[HF] car les diagonales d'un losange se coupent à angle droit.
Or, d'après la propriété: "si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième, alors elles sont parallèles entre elles."
Donc (FI) // (EG)