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Exercice 1:
&) f(x)=x-3-x[tex]e^{-x} [/tex]=x(1 - 3/x - [tex]e^{-x} [/tex] pour x # 0 , donc [tex] \lim_{x \to \ - infty} x(1- \frac{3}{x} - e^{-x} = +infini [/tex] puisque [tex] \lim_{x\to \-infty} e^{-x}=+infini [/tex] et [tex] \lim_{x \to \-infty} \frac{3}{x} = 0[/tex]
&) f(x)=x-3-x[tex]e^{-x} [/tex]=x(1 - 3/x - [tex]e^{-x} [/tex] pour x # 0 , donc [tex] \lim_{x \to \ - infty} x(1- \frac{3}{x} - e^{-x} = +infini [/tex] puisque [tex] \lim_{x\to \-infty} e^{-x}=+infini [/tex] et [tex] \lim_{x \to \-infty} \frac{3}{x} = 0[/tex]