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Exercice 2)
1-a) Les valeurs pour lesquelles l’équation est du 1er degré, sont celles obtenues pour (m + 2 = 0) càd m = - 2 , l'équation est donc (E-2) : - 6 x - 11/2 = 0 .
1-b) Les valeurs pour lesquelles l’équation est du 2nd degré, sont celles obtenues pour m + 2 différent de 0 càd m différent de 0 .
2) delta = (3 m)^2 - 4 (m + 2)(9/4 m - 1) = 14 m - 8 . delta doit être > 0 , donc m > 8/14 càd m > 4/7 .
3) On a x^2 - 3 x - 13/4 = 0 , pour laquelle delta = 9 + 4 13/4 = 22 , donc x1 = (3 + racine(22))/2 et x2 = (3 - racine(22))/2
1-a) Les valeurs pour lesquelles l’équation est du 1er degré, sont celles obtenues pour (m + 2 = 0) càd m = - 2 , l'équation est donc (E-2) : - 6 x - 11/2 = 0 .
1-b) Les valeurs pour lesquelles l’équation est du 2nd degré, sont celles obtenues pour m + 2 différent de 0 càd m différent de 0 .
2) delta = (3 m)^2 - 4 (m + 2)(9/4 m - 1) = 14 m - 8 . delta doit être > 0 , donc m > 8/14 càd m > 4/7 .
3) On a x^2 - 3 x - 13/4 = 0 , pour laquelle delta = 9 + 4 13/4 = 22 , donc x1 = (3 + racine(22))/2 et x2 = (3 - racine(22))/2